Les mathématiques se construisent sur des problèmes et sur la manière de les résoudre.

Cette démarche permet de construire des notions, de leur donner du sens et de s’engager pleinement dans la tâche de résolution. Elle permet ainsi de mobiliser et tirer parti des piliers de l’apprentissage que sont l’attention, l’engagement actif dans la tâche, le retour d’informations lors d’essais et erreurs pour trouver la solution ainsi que la consolidation lors de l’explicitation des outils qui ont servi à résoudre le problème. Le  projet de problémathèque part donc de l’observation très largement partagée que la résolution de problèmes occupe une place essentielle dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques. 

Pour répondre aux besoins des élèves, il leur faut de bons problèmes, intéressants et adaptés à leur niveau. Élaborer de tels problèmes est difficile, et ce qui rend un problème bon n’est pas toujours évident.

La problémathèque est une plateforme dédiée, proposant, pour chaque niveau et domaine du champ scolaire, une collection de problèmes mathématiques conçus et sélectionnés pour leur pertinence pédagogique et didactique. Chaque problème est accompagné d’une fiche fournissant aux enseignantes et enseignants une analyse didactique du problème avec des suggestions pour intégrer ces ressources efficacement dans leurs séances et exploiter tout leur potentiel. 

L’ambition est que, grâce à cette collection de ressources basées sur les observations de la recherche, les élèves de tous niveaux scolaires vivent une expérience enrichie des mathématiques et développent leur intuition et leur curiosité mathématique, tout en acquérant une compréhension approfondie des notions vues en classe.

Ces ressources viennent enrichir les guides existants sur la résolution de problèmes de la maternelle au lycée  et complètent la gamme de supports institutionnels déjà disponibles.

Le projet est porté par une  équipe de 10 coordinatrices et coordinateurs de domaines, tous chercheuses et chercheurs en cognition numérique ou en didactique des mathématiques, qui a travaillé en étroite collaboration avec une vingtaine d’auteurs, la Dgesco ainsi qu’une équipe d'inspectrices et inspecteurs pédagogiques régionaux pour élaborer une collection de près de 150 problèmes.

Ces problèmes, pour lesquels la démarche de résolution n'est pas connue à l'avance, invitent les élèves à dépasser les démarches de résolution superficielles et à approfondir leur compréhension des notions ciblées. Le choix et la conception des problèmes s'appuient sur des résultats de la littérature scientifique en sciences cognitives, psychologie de l'apprentissage, neurosciences, didactique des mathématiques, ainsi que sur des expérimentations en classe.

Un exemple de problème

On se donne un carré de taille quelconque. Pour quelles valeurs de n peut-on paver ce carré en n carrés ?

En cycle 3 ou en début de cycle 4, on pourra privilégier un énoncé de la forme suivante : On a un carré. On souhaite le partager en plusieurs carrés. Combien de carrés peut-on obtenir ?

Cet énoncé a l’avantage d’être compréhensible par tout élève dès l’école primaire et une amorce de solution peut être obtenue à tout âge alors que la résolution complète nécessite des outils de la classe de terminale.

Il a l’inconvénient d’être tellement connu que tout moteur de recherche fournit immédiatement la solution…

En savoir plus

*https://www.problematheque-csen.fr/